Textaufgaben verstehen: So löst dein Kind Sachaufgaben

Bei Textaufgaben, in der Grundschule meist Sachaufgaben genannt, kommt vor dem Rechnen ein eigener Schritt: die Situation verstehen und in eine Rechnung übersetzen. Hilf deinem Kind, indem es die Aufgabe in eigenen Worten nacherzählt, eine kleine Skizze macht und erst danach entscheidet, welche Rechnung passt. Am Ende prüft es, ob das Ergebnis zur Geschichte passt. Diese Schritte finden sich auch in den Lehrplänen wieder, etwa in Nordrhein-Westfalen.

Was Kinder bei Sachaufgaben können sollen

Die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz verlangen am Ende von Klasse 4, dass Kinder bei Sachaufgaben Rechenoperationen anwenden und „die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten“ beschreiben. Außerdem sollen sie Ergebnisse auf Plausibilität prüfen und Sachaufgaben mit Größen wie Geld, Längen und Zeit lösen.

Der Lehrplan in Nordrhein-Westfalen beschreibt die Etappen genauer:

Der bayerische Lehrplan verlangt in Klasse 3/4 zusätzlich, dass Kinder bei mehrschrittigen Sachaufgaben die Zusammenhänge zwischen den Lösungsschritten und der Sachsituation aufzeigen und begründen.

Fünf Schritte, die bei jeder Textaufgabe helfen

Der NRW-Lehrplan beschreibt den Weg beim Modellieren so: Informationen entnehmen, in ein mathematisches Modell übersetzen, lösen, das Ergebnis wieder auf die Situation beziehen und auf Plausibilität prüfen. Für zu Hause lässt sich das in fünf Fragen übersetzen:

1. Worum geht es? Dein Kind erzählt die Aufgabe in eigenen Worten nach, ohne Zahlen. „Ein Junge kauft Bälle und bekommt Geld zurück.“
2. Was will ich wissen? Die Frage wird unterstrichen oder in eigenen Worten gesagt. Fehlt eine Frage, überlegt dein Kind selbst eine.
3. Was weiß ich? Nur die Angaben heraussuchen, die zur Frage gehören. Manche Aufgaben enthalten absichtlich Zahlen, die man nicht braucht.
4. Wie kann ich es darstellen? Eine Skizze, eine Tabelle oder ein Rechenstrich. Erst jetzt wird gerechnet.
5. Passt die Antwort? Antwortsatz schreiben und prüfen: Kann ein Kind 340 Jahre alt sein? Kann ein Bus 3,5 Fahrgäste haben?

Warum Signalwörter in die Irre führen

Manche Kinder lernen Faustregeln wie „mehr heißt plus“ oder „weniger heißt minus“. Das klappt bei einfachen Aufgaben und versagt bei dieser:

Tim hat 12 Sammelbilder. Das sind 5 mehr als Lena hat. Wie viele hat Lena?

Das Wort „mehr“ verleitet zu 12 + 5 = 17. Richtig ist 12 − 5 = 7, denn Lena hat weniger. Wer die Situation zeichnet (zwei Stapel, Tims Stapel ist höher), sieht es sofort. Deshalb ist der Schritt „Worum geht es?“ wichtiger als jede Wortliste.

Ein zweiter Klassiker ist die Aufgabe mit überflüssigen Zahlen:

In einem Bus sitzen 24 Kinder und 2 Lehrkräfte. Die Fahrt dauert 45 Minuten. An der ersten Haltestelle steigen 6 Kinder aus. Wie viele Kinder sind noch im Bus?

Die 2 und die 45 werden nicht gebraucht. Kinder, die gewohnt sind, alle Zahlen zu verrechnen, kommen hier ins Stolpern. Solche Aufgaben sind gute Übung, gerade weil sie den Blick auf die Frage lenken.

Skizzen, die wirklich helfen

Eine Skizze muss nicht schön sein. Sie soll die Beziehung zwischen den Zahlen zeigen. Drei einfache Formen reichen für die meisten Grundschulaufgaben:

• Streifen oder Balken: für Vergleiche („5 mehr als“) und Teile („ein Viertel davon“). Zwei Balken nebeneinander, der Unterschied wird markiert.
• Rechenstrich oder Zeitstrahl: für Wege und Zeitspannen. „Der Film beginnt um 15:40 und dauert 95 Minuten.“ Von 15:40 bis 16:00, dann bis 17:00, dann die restlichen 15 Minuten.
• Tabelle: für Preise, Mengen und alles, was regelmäßig wächst. „1 Heft kostet 2 €, 3 Hefte kosten …“ Die KMK nennt Proportionalität und Tabellen ausdrücklich als Inhalt.

Beispielaufgaben nach Klassen

Diese Aufgaben kannst du direkt nutzen. Sie sind so gebaut, dass eine Skizze hilft.

Klasse 1 und 2

• Auf dem Spielplatz sind 9 Kinder. 4 gehen nach Hause, dann kommen 7 neue. Wie viele Kinder sind jetzt da? (12)
• Mia hat 15 Murmeln, Ben hat 6 weniger. Wie viele haben beide zusammen? (15 + 9 = 24)
• Für jeden Tisch braucht man 4 Stühle. Es gibt 5 Tische. Wie viele Stühle braucht man? (20)

Klasse 3 und 4

• Eine Klasse mit 26 Kindern fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind, zwei Begleitpersonen zahlen je 9 €. Wie viel kostet der Ausflug insgesamt? (104 € + 18 € = 122 €)
• Ein Training beginnt um 16:45 und dauert eine Dreiviertelstunde. Wann ist es zu Ende? (17:30)
• 3 kg Äpfel kosten 5,40 €. Wie viel kosten 5 kg? (1 kg = 1,80 €, also 9 €)
• Ein Seil ist 12 m lang. Es wird in Stücke von 1,50 m geschnitten. Wie viele Stücke entstehen? (8)

Wie du zu Hause hilfst, ohne vorzusagen

• Vorlesen lassen, dann nacherzählen. Wenn das Lesen noch schwerfällt, lies die Aufgabe vor. Beim Verstehen hilft dann die Nacherzählung.
• Fragen statt erklären. „Wer hat mehr?“, „Wird es am Ende mehr oder weniger?“ lenkt das Denken, ohne die Rechnung zu verraten.
• Eigene Aufgaben erfinden. Der NRW-Lehrplan verlangt, dass Kinder zu einer Gleichung selbst eine Rechengeschichte erfinden. Gib 20 − 8 vor und lass dein Kind eine Geschichte dazu ausdenken. Das ist der umgekehrte Weg und übt das Verstehen von der anderen Seite.
• Alltag nutzen. Beim Einkaufen, beim Planen einer Fahrt oder beim Backen entstehen echte Sachaufgaben. Lass dein Kind ausrechnen, wann ihr losfahren müsst, um pünktlich zu sein.

Sachaufgaben rund um Tore, Tabellen und Eintrittskarten enthalten die Mathe-Lernhefte mit Fußball-Thema, in Klasse 4 auch mehrschrittige. Jedes Heft wird neu gemischt und hat einen Lösungsteil.

Welche Rechenfertigkeiten hinter den Aufgaben stecken, zeigen die Artikel Kopfrechnen in der Grundschule und Mathe in der Grundschule.

Häufige Fragen

Warum versteht mein Kind Textaufgaben nicht, obwohl es gut rechnen kann?

Bei Sachaufgaben muss es zuerst eine Situation verstehen und in eine Rechnung übersetzen. Das ist ein eigener Schritt, den die Lehrpläne als „Modellieren“ bezeichnen. Nacherzählen und Skizzieren helfen dabei mehr als zusätzliche Rechenübungen.

Was ist der Unterschied zwischen Textaufgabe und Sachaufgabe?

Im Alltag meinen beide dasselbe: eine Rechenaufgabe, die in eine Situation eingebettet ist. In den Lehrplänen der Grundschule heißt es meist Sachaufgabe oder Sachsituation, dazu kommen Rechengeschichten und Bildsachaufgaben in Klasse 1 und 2.

Sollen Kinder Signalwörter auswendig lernen?

Als alleinige Strategie nicht. Wörter wie „mehr“ können je nach Aufgabe zu Plus oder Minus führen. Besser ist es, die Situation zu zeichnen und dann zu entscheiden, welche Rechnung passt.

Muss immer ein Antwortsatz geschrieben werden?

Das entscheidet die Lehrkraft. Inhaltlich ist der Antwortsatz sinnvoll, weil er das Ergebnis wieder auf die Situation bezieht. Genau das verlangt der NRW-Lehrplan, wenn er fordert, das Ergebnis als Antwort auf die Aufgabenstellung zu interpretieren.

Quellen

1. Bildungsstandards für das Fach Mathematik, Primarbereich (i. d. F. vom 23.06.2022), Kultusministerkonferenz
2. Lehrpläne für die Primarstufe in Nordrhein-Westfalen (Sammelband 2021), Lehrplan Mathematik, Ministerium für Schule und Bildung NRW
3. LehrplanPLUS Grundschule, Fachlehrplan Mathematik 3/4, ISB Bayern