Einmaleins lernen: Reihenfolge, Kernaufgaben und Tricks

Das Einmaleins lernt dein Kind am leichtesten in Etappen: erst verstehen, was Malnehmen bedeutet, dann die einfachen Kernaufgaben mit 1, 2, 5 und 10 sicher abrufen und alle anderen Aufgaben daraus ableiten. Die Lehrpläne von Bayern, NRW, Baden-Württemberg und Sachsen verlangen, dass die Kernaufgaben am Ende von Klasse 2 sitzen. Das ganze kleine Einmaleins soll je nach Bundesland in Klasse 3 oder bis zum Ende der Grundschulzeit automatisiert sein.

Hier findest du die sinnvolle Reihenfolge, die Rechenwege für die schweren Reihen und Übungsideen, die ohne Material funktionieren.

In welcher Klasse lernt man das Einmaleins?

In allen Lehrplänen, die wir uns angesehen haben, beginnt das Einmaleins im Doppeljahrgang 1/2. Wann es vollständig sitzen soll, ist unterschiedlich geregelt:

Die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz legen nur das Ende fest: Am Ende von Klasse 4 sollen Kinder das Einmaleins „gedächtnismäßig“ beherrschen und die Umkehraufgaben sicher ableiten. Die Lernplattform Mahiko des Deutschen Zentrums für Lehrkräftebildung Mathematik nennt als Orientierung, dass etwa bis Mitte des dritten Schuljahres alle Aufgaben automatisiert abrufbar sein sollen.

Schritt 1: Verstehen, was Malnehmen bedeutet

Bevor Reihen geübt werden, muss klar sein, was 3 · 4 eigentlich heißt. Die Lernplattform Mahiko vereinbart dafür: Die erste Zahl sagt, wie viele Gruppen es gibt, die zweite, wie groß jede Gruppe ist. 3 · 4 sind also „drei Vierer“. Das lässt sich legen (drei Eierkartons mit je vier Eiern), zeichnen (drei Reihen mit je vier Punkten) oder springen (drei Vierersprünge am Zahlenstrahl).

Eine Handreichung des Projekts PIKAS (Deutsches Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik) warnt ausdrücklich davor, Malnehmen mit frühem Auswendiglernen gleichzusetzen. Zuerst brauche es eine Basis für das Verständnis der Rechenoperation, erst danach könnten die Reihen systematisch behandelt werden.

Ein schneller Test für zu Hause: Leg 12 Nudeln hin und frag „Kannst du daraus eine Malaufgabe machen?“ Kinder, die das Prinzip verstanden haben, finden 3 · 4, 4 · 3, 2 · 6 oder 6 · 2.

Schritt 2: Die Kernaufgaben

Kernaufgaben sind die Aufgaben, die sich Kinder leicht merken können und aus denen sich der Rest ableiten lässt. Bayern, NRW, Baden-Württemberg und die Fachdidaktik rechnen dazu:

• mal 1 (die Zahl bleibt gleich),
• mal 2 (Verdoppeln, das Kinder aus dem Plusrechnen kennen),
• mal 10 (eine Null anhängen, besser: aus Einern werden Zehner),
• mal 5 (die Hälfte von mal 10),
• Quadrataufgaben wie 3 · 3, 6 · 6, 7 · 7.

Sachsen nennt für Klasse 1/2 die Kernaufgaben mit 2, 5 und 10. Die Fünferreihe lässt sich übrigens gut aus der Zehnerreihe gewinnen: 5 · 8 ist die Hälfte von 10 · 8, also 40.

Schritt 3: Tauschaufgaben halbieren die Arbeit

3 · 8 und 8 · 3 haben dasselbe Ergebnis. Wer das verstanden hat, muss statt 100 Aufgaben nur noch gut die Hälfte lernen. Am Punktefeld sieht man es sofort: Dreht man drei Reihen mit acht Punkten um 90 Grad, werden daraus acht Reihen mit drei Punkten.

Schritt 4: Schwere Aufgaben ableiten

Jetzt kommt der Teil, der das Einmaleins wirklich leichter macht. Statt 7 · 8 auswendig zu pauken, rechnet dein Kind von einer bekannten Aufgabe aus. Der bayerische Lehrplan und die sächsischen Beispiele zeigen genau diese Wege:

Am Anfang dauert das länger als Auswendigwissen. Mit jeder Wiederholung wird der Weg kürzer, bis das Ergebnis irgendwann einfach da ist. Mahiko beschreibt dieses Ziel als Wissensnetz aus auswendig gewussten Aufgaben und Ableitungen.

Eine sinnvolle Reihenfolge der Reihen

Eine vorgeschriebene Reihenfolge gibt es in den Lehrplänen nicht. Aus dem Prinzip der Kernaufgaben ergibt sich aber eine Abfolge, bei der jede neue Reihe auf einer bekannten aufbaut:

1. 2er, 10er, 5er: die Kernreihen, dazu die 1er.
2. 4er: Verdoppeln der 2er (4 · 6 ist das Doppelte von 2 · 6).
3. 8er: Verdoppeln der 4er.
4. 9er: von den 10ern aus rückwärts (10 · 7 − 7).
5. 3er: 2er plus einmal mehr (3 · 7 = 2 · 7 + 7).
6. 6er: Verdoppeln der 3er oder 5er plus einmal mehr.
7. 7er: 5er plus 2er. Sie steht hier am Ende, weil dann kaum noch Aufgaben übrig sind, die dein Kind nicht schon aus anderen Reihen kennt.

Wenn dein Kind die Reihen in der Schule anders herum lernt, ist das kein Problem. Wichtig ist, dass es zu jeder neuen Reihe eine Brücke zu einer bekannten hat.

Tricks für die schweren Reihen

Neunerreihe mit den Fingern

Beide Hände liegen nebeneinander, die Finger von links durchnummeriert von 1 bis 10. Für 9 · 4 knickt dein Kind den vierten Finger ein. Links davon stehen 3 Finger (3 Zehner), rechts davon 6 Finger (6 Einer): 36. Der Trick funktioniert für alle Aufgaben von 9 · 1 bis 9 · 10. Er ist eine nette Kontrolle, ersetzt aber nicht das Verständnis „zehnmal minus einmal“.

Muster in der Neunerreihe

Die Ergebnisse 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90: Die Zehnerziffer steigt um eins, die Einerziffer sinkt um eins, und die Quersumme ist immer 9. Lass dein Kind die Reihe untereinander aufschreiben und das Muster selbst entdecken.

Die Siebenerreihe

Hier helfen vor allem die Ableitungen. Viele Aufgaben der Siebenerreihe kennt dein Kind schon aus anderen Reihen: 7 · 1, 7 · 2, 7 · 5 und 7 · 10 sind Kernaufgaben, 7 · 7 ist eine Quadrataufgabe, und 7 · 3, 7 · 4 und 7 · 6 sind Tauschaufgaben aus Reihen, die vorher drankamen. Übrig bleiben 7 · 8 und 7 · 9. Diese beiden darf man gezielt auswendig lernen.

Üben, bis es sitzt

Sobald die Ableitungen klappen, geht es ans Automatisieren. Die folgenden Übungen dauern nur ein paar Minuten:

• Drei-Stapel-Kärtchen: Aufgaben auf Karten schreiben. Was sofort kommt, wandert auf Stapel „sitzt“. Was mit Nachdenken klappt, auf „fast“. Was nicht klappt, auf „üben“. Jeden Tag nur den Übungsstapel und ein paar Karten aus „fast“ ziehen.
• Mal-Würfeln: Zwei Würfel, die Augenzahlen werden malgenommen. Wer zuerst 100 Punkte hat, gewinnt. Mit einem zehnseitigen Würfel geht es bis 10 · 10.
• Umkehr-Fragen: „Welche Malaufgaben ergeben 24?“ Das trainiert die Umkehraufgaben, die auch die KMK-Standards verlangen (24 : 6 = 4, weil 4 · 6 = 24).
• Unterwegs: Im Auto oder an der Bushaltestelle eine Aufgabe stellen und dazu fragen „Wie hast du's gerechnet?“

Wer lieber mit gedruckten Aufgaben übt: Die Mathe-Lernhefte mit Fußball-Thema enthalten in Klasse 2 und 3 Einmaleins-Aufgaben und werden bei jedem Heft neu gemischt, mit Lösungsteil.

Mehr zu den anderen Grundaufgaben findest du im Artikel Kopfrechnen in der Grundschule, den Überblick über alle Klassen im Leitartikel Mathe in der Grundschule.

Häufige Fragen

Ab welcher Klasse lernt man das Einmaleins?

Das Einmaleins gehört in den Lehrplänen von Bayern, NRW, Baden-Württemberg und Sachsen zum Doppeljahrgang 1/2. Am Ende von Klasse 2 sollen die Kernaufgaben sitzen. Alle Aufgaben sollen je nach Land in Klasse 3 oder bis Ende Klasse 4 automatisiert sein.

Mit welcher Reihe fängt man beim Einmaleins an?

Mit den Kernaufgaben: mal 1, mal 2, mal 10 und mal 5. Aus ihnen lassen sich die anderen Reihen ableiten. Danach bieten sich die 4er (Verdoppeln der 2er) und die 9er (von den 10ern aus) an.

Reicht es, die Reihen auswendig aufzusagen?

Nein. Die Fachdidaktik-Plattform Mahiko betont, dass reines Automatisieren nicht reicht. Kinder sollen Aufgaben auch einzeln und gemischt abrufen und schwierige Aufgaben aus leichten ableiten können. Das Aufsagen der Reihe in Folge kann dazu führen, dass ein Kind für 7 · 8 die ganze Reihe von vorn durchgehen muss.

Was sind Kernaufgaben beim Einmaleins?

Aufgaben, die sich leicht merken lassen und als Ausgangspunkt für andere dienen: die Reihen mit 1, 2, 5 und 10 sowie die Quadrataufgaben wie 6 · 6 oder 8 · 8. So beschreiben es der bayerische Lehrplan und die Materialien von PIKAS und Mahiko.

Mein Kind zählt bei Malaufgaben immer noch die Reihe hoch. Was tun?

Übe gezielt die Ableitungen von Kernaufgaben aus, zum Beispiel 6 · 7 über 5 · 7 + 7. Wenn das Zählen trotz regelmäßiger Übung bleibt, sprich die Lehrkraft an. Sie kann einschätzen, ob eine gezielte Förderung sinnvoll ist.

Quellen

1. Bildungsstandards für das Fach Mathematik, Primarbereich (i. d. F. vom 23.06.2022), Kultusministerkonferenz
2. LehrplanPLUS Grundschule, Fachlehrplan Mathematik 1/2, ISB Bayern
3. LehrplanPLUS Grundschule, Fachlehrplan Mathematik 3/4, ISB Bayern
4. Lehrpläne für die Primarstufe in Nordrhein-Westfalen (Sammelband 2021), Lehrplan Mathematik, Ministerium für Schule und Bildung NRW
5. Bildungsplan 2016 Grundschule Mathematik, Klassen 1/2: Rechenoperationen, Land Baden-Württemberg
6. Bildungsplan 2016 Grundschule Mathematik, Klassen 3/4: Rechenoperationen, Land Baden-Württemberg
7. Lehrplan Grundschule Mathematik (Fassung 2025), Landesamt für Schule und Bildung Sachsen
8. Sicher im 1·1, Mahiko, Deutsches Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik
9. Multiplikation verstehen, Mahiko, Deutsches Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik
10. Handreichung zur Standortbestimmung: Sicher im 1·1, PIKAS, TU Dortmund / DZLM